BÀI 40 TRANG 57 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

Bài 40 trang 57 SGK Toán 9

Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 Phương trình quy về phương trình bậc hai với giải mã chi tiết, rõ ràng theo khung lịch trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng thiết lập với phía dẫn chi tiết các bài tập khớp ứng với từng bài học trong sách góp cho chúng ta học sinh ôn tập với củng cố những dạng bài bác tập, rèn luyện khả năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài bác 40 Toán 9 trang 57

Bài 40 (trang 57 SGK): Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Bạn đang xem: Bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) - 1 = 0

b) (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0

c)

*

d)

*

Hướng dẫn: a) Đặt t = x2 + x, ta gồm phương trình 3t2 – 2t – 1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được hai cực hiếm của t. Nỗ lực mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đẳng thức t = x2 + x, ta được một phương trình ẩn x. Giải mỗi phương trình này ta sẽ tìm kiếm được giá trị của x.

d) Đặt

*
hoặc
*


Hướng dẫn giải

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu mã thức:

Bước 1: kiếm tìm điều kiện khẳng định của phương trình.

Xem thêm: Lời Bài Hát Anh Đang Nơi Đâu, Tìm Bài Hát Anh Đang Nơi Đâu (Kiếm Được 15 Bài)

Bước 2: Quy đồng mẫu mã thức hai vế rồi khử chủng loại thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhấn được.

Xem thêm: Những Câu Thơ Tả Cảnh Bốn Mùa Trong Truyện Kiều, Top 20 Bốn Mùa Trong Truyện Kiều Hay Nhất 2022

Bước 4: trong số giá trị tìm kiếm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều khiếu nại xác định, các giá trị thỏa mãn nhu cầu điều kiện xác định là nghiệm của phương trình vẫn cho.


Lời giải chi tiết

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) - 1 = 0

Đặt x2 + x = t lúc ấy phương trình trở thành:

3t2 – 2t – 1 = 0

Ta có: a = 3; b = -2; c = -1

Nhận thấy a + b + c = 0

Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 1 => x2 + x = 1

=> x2 + x – 1 = 0

Ta gồm a = 1; b = 1; c = -1

∆ = 5 > 0

Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 1/3 => x2 + x = -1/3

=> x2 + x + 1/3 = 0

Ta gồm a = 1; b = 1; c = 1/3

∆ = -1/3 2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0

=> (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x + 2 – 6 = 0

Đặt x2 – 4x + 2 = t khi đó phương trình trở thành

t2 + t – 6 = 0 (*)

Ta tất cả a = 1; b = 1; c = -6

=> Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > 0


=> Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

*

Với t = 2 => x2 – 4x + 2 = 2

=> x2 – 4x = 0

=> x(x – 4) = 0

=> x = 0 hoặc x = 4

Với t = -3 => x2 – 4x + 2 = -3

=> x2 – 4x + 5 = 0

Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 Phương trình đã mang lại vô nghiệm

Vậy phương trình thuở đầu có tập nghiệm S = 0; 4

c)

*

Đặt

*
lúc ấy phương trình trở thành

t2 – t = 5t + 7 (*)

Giải (*): có a = 1; b = -6; c = -7

=> a – b + c = 0

*

Đối chiếu điều kiện chỉ gồm nghiệm t = 7 thỏa mãn

Với t = 7 =>

*
=> x = 49 (thỏa mãn)

Vậy phương trình vẫn cho gồm nghiệm x = 49.d)

*

Điều khiếu nại

*

Đặt

*
lúc đó phương trình đã cho trở thành:

*

Giải phương trình (*) ta có:

a = 1; b = -3; c = -10

∆ = 49 > 0

Phương trình (*) gồm hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 5 ta được x = -5/4 (thỏa mãn)

Với t = -2 ta được x = -2/3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đang cho tất cả tập nghiệm S = -5/4; -2/3

-----------------------------------------------------


Trên đó là lời giải cụ thể Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học viên tham khảo, vậy được biện pháp giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc nhị một ẩn. Với giải thuật hướng dẫn cụ thể các chúng ta cũng có thể so sánh công dụng của mình từ đó cố gắng chắc kiến thức và kỹ năng Toán lớp 9. Chúc chúng ta học xuất sắc và nhớ thường xuyên tương tác cùng với qmc-hn.com để sở hữu thêm các tài liệu chất lượng miễn chi phí nhé!


Chia sẻ bởi:
*
bạn Dơi
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 04
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 qmc-hn.com