BÀI TẬP CỘNG TRỪ SỐ NGUYÊN LỚP 6

     

Sau khi làm quen cùng với tập số từ bỏ nhiên, thì tập số nguyên với các phép toán cùng trừ nhân phân tách là ngôn từ kiến thức tiếp theo các em sẽ học. Nếu như như số thoải mái và tự nhiên các em mới chỉ nghe biết phép trừ của số lớn cho số nhỏ dại hơn thì sinh hoạt số nguyên những em rất có thể thực hiện nay phép trừ của số bé dại hơn cho số lớn hơn và được kết quả là số nguyên âm. 


Bài viết này họ sẽ tóm tắt lý thuyết về số nguyên, khối hệ thống một số dạng bài xích tập về số nguyên, cộng trừ những số nguyên âm qua đó giải những bài tập toán cơ phiên bản và nâng cao về số nguyên để những em nắm rõ phần nội dung này.

Bạn đang xem: Bài tập cộng trừ số nguyên lớp 6

A. Kim chỉ nan về số nguyên

Bạn đang xem: những dạng bài bác tập số nguyên, phép toán cộng trừ số nguyên âm cơ bạn dạng và nâng cấp – Toán lớp 6


1. Số nguyên

– Tập hợp: …; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3;… gồm các số nguyên âm, số 0 với số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

– Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là

*
.

– Số 0 chưa phải là số nguyên âm, cũng chưa phải là số nguyên dương.

2. Giá bán trị tuyệt vời của một vài nguyên

– khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị hoàn hảo nhất của số nguyên a.

* Ví dụ: |-15| = 15; |9| = 9.

3. Cùng hai số nguyên thuộc dấu

– cộng hai số nguyên dương đó là cộng nhị số từ bỏ nhiên.

– hy vọng cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối hoàn hảo của bọn chúng rồi để dấu “-” trước kết quả.

* lấy ví dụ như 1: (+2) + (+5) = 2 + 5 = 7

* ví dụ 2: (-10) + (-15) = -(10 + 15) = -25

4. Cộng hai số nguyên khác dấu

– nhị số đối nhau tất cả tổng bằng 0.

– ý muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của bọn chúng (số bự trừ số bé) rồi đặt trước hiệu quả tìm được lốt của số có mức giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất lớn hơn.

* lấy ví dụ 1: (-3) + (+3) = 0

* ví dụ 2: (-83) + 42 = – (83 – 42) = -41

5. Tính chất cơ bản của phép cùng số nguyên

– đặc thù giao hoán: a + b = b + a

– tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

– cùng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

– Cộng cùng với số đối : a + (-a) = 0

– đặc điểm phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c

6. Phép trừ nhị số nguyên

– mong trừ số nguyên a mang lại số nguyên b, ta cùng a cùng với số đối của b.

 a – b = a + (-b)

7. Quy tắc vệt ngoặc

– Khi quăng quật dấu ngoặc gồm dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong vệt ngoặc: vết “+” gửi thành dấu “-” với dấu “-” chuyển thành dấu “+”.

– Khi quăng quật dấu ngoặc bao gồm dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ lại nguyên.

* Ví dụ: 36 – (12 + 20 – 9) = 36 – 12 – trăng tròn + 9 = 24 – đôi mươi + 9 = 4 + 9 = 13.

– Khi hình thành ngoặc, nếu ta để dấu “-” đằng trước vết ngoặc thì tất cả các số hạng thuở đầu khi bỏ vào trong ngoặc đều bắt buộc đổi dấu. Dấu “-” gửi thành vết “+” và dấu “+” chuyển thành vết “-“.

– Khi hình thành ngoặc, giả dụ ta để dấu “+” đằng trước vết ngoặc thì tất cả các số hạng các bạn đầu khi cho vô trong ngoặc đều yêu cầu được không thay đổi dấu.

* Ví dụ: 105 – 32 – 68 = 105 – (32 + 68) = 105 – 100 = 5.

8. Quy tắc đưa vế

– Khi gửi vế kiểu mốt số hạng từ bỏ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta buộc phải đổi lốt số hạng đó: dấu “+” gửi thành vết “-” và dấu “-” gửi thành vệt “+”.

 A + B + C = D ⇔ A + B = D – C

9. Nhân nhị số nguyên

– muốn nhận hai số nguyên không giống dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

* Ví dụ: 10.(-2) = -20

– ước ao nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá bán trị tuyệt vời của chúng rồi để dấu “+” trước công dụng của chúng.

* Ví dụ: (-6).(-7) = 42

Nguyên tắc nhớ: Cùng lốt thì Dương, khác vệt thì Âm.

B. Bài tập về số nguyên, những phép toán cộng trừ số nguyên âm

° Dạng 1: So sánh các số nguyên

* Phương pháp:

Cách 1: áp dụng trục số:

– Biểu diễn những số nguyên cần so sánh trên trục số;

– giá trị các số nguyên tăng vọt từ trái qua phải.

 Cách 2: căn cứ vào những nhận xét sau:

– Số nguyên dương to hơn 0

– Số nguyên âm nhỏ hơn 0

– Số nguyên dương to hơn số nguyên âm

– Trong nhì số nguyên dương, số nào có mức giá trị tuyệt đối hoàn hảo lớn hơn thế thì số ấy béo hơn;

– Trong nhị số nguyên âm, số nào có giá trị giỏi đối nhỏ dại hơn thì số ấy béo hơn.

* lấy một ví dụ 1 (bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):

a) Sắp xếp các số nguyên sau theo đồ vật tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0.

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo sản phẩm tự giảm dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001.

* Lời giải (bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):

a) dãy số nguyên được bố trí theo sản phẩm tự tăng vọt là:

 –17 15 > 7 > 0 > –8 > –101.

* lấy ví dụ như 2: Sắp xếp các số nguyên sau theo vật dụng tự tăng dần.

 5 ; -16 ; 0 ; 25 ;-7 ; -12; 36.

* Lời giải:

– hàng được thu xếp tăng dần dần như sau:

 -16 * lấy một ví dụ 3: sắp tới xếp các số nguyên sau theo thứ tự bớt dần.

 -18 ; -29; 13; 0; 27; 39 ; -103; -3.

* Lời giải:

– dãy được bố trí giảm dần dần như sau:

 39 > 27 > 13 > 0 > -3 > -18 > -29; -103.

* ví dụ như 4 (bài 11 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1) : Điền vết “>” “=” “* Lời giải:

a) 3 -5.

c) Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm: 4 > -6;

d) Số nguyên dương luôn to hơn số nguyên âm: 10 > -10.

° Dạng 2: các phép toán cùng trừ số nguyên

* Phương pháp:

– Áp dụng quy tắc cùng số nguyên cùng dấu, khác dấu, các đặc thù giao hoán, kết hợp

* lấy ví dụ 1 (bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Thực hiện nay phép tính

a) 2763 + 152;

b) (–7) + (–14)

c) (–35) + (–9).

* giải mã ví dụ 1 (bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

a) 2763 + 152 = 2915

b) Ta bao gồm : |-7| = 7; |-14| = 14.

Xem thêm: Xôn Xao Ảnh Cao Thái Sơn "Chuyển Giới", Lộ Ảnh Cao Thái Sơn Chuyển Đổi Giới Tính

 Do đó: (-7) + (-14) = – (|-7| + |-14| ) = -(7 + 14) = -21.

c) (-35) + (-9) = -(|-35| + |-9|) = -(35 + 9) = -44.

* Ví dụ 2 (bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Tính

a) (-5) + (-248)

b) 17 + |-33|

c) |-37| + |+15|

* giải mã ví dụ 2 (bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

a) (–5) + (–248) = – (5 + 248) = –253;

b) |–33| = 33. Vày đó: 17 + |–33| = 17 + 33 = 50

c) |–37| = 37; |15| = 15. Cho nên : |–37| + |15| = 37 + 15 = 52.

* Ví dụ 3 (bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Nhiệt độ hiện tại ở trong phòng ướp giá buốt là -5oC. ánh sáng tại này sẽ là từng nào độ C nếu ánh nắng mặt trời giảm 7oC.

* lời giải ví dụ 3 (bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

– Nhiệt độ giảm 7ºC tức là nhiệt độ tăng lên –7ºC. Vậy sức nóng độ sau khoản thời gian tăng thêm –7ºC là: (–5) + (–7) = –(5 +7) = –12ºC.

° Dạng 3: Phép toán nhân những số nguyên

* Phương pháp:

– Áp dụng phép tắc nhân số nguyên, các tính chất giao hoán phối hợp và bày bán để tính toán

* lấy ví dụ như 1 (bài 73 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1): Thực hiện phép tính:

a) (-5).6 b) 9.(-3) c) (-10).11 d) 150.(-4)

* giải thuật ví dụ 1 (bài 73 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1):

a) (-5).6 = -(|-5|.|6|) = -(5.6) = -30.

b) 9.(-3) = -(|9|.|-3|) = -(9.3) = -27.

c) (-10).11 = -(|-10|.|11|) = -(10.11) = -110.

d) 150.(-4) =-(|150|.|-4|) = -(150.4) = -600.

° Dạng 4: Tìm giá trị của x thỏa mãn nhu cầu biểu thức số nguyên

* Phương pháp:

– áp dụng các đặc thù và phép toán cộng trừ nhân chia, đổi dấu, đưa vế

* lấy một ví dụ 1 (bài 61 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết:

a) 7 – x = 8 – (-7);

b) x – 8 = (-3) – 8

* Lời giải ví dụ 1 (bài 61 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1):

a) 7 – x = 8 – (–7)

 7 – x = 8 + 7 (bỏ vệt ngoặc phía trước bao gồm dấu –)

 7 – 7 – 8 = x (chuyển 8 và 7 tự VP sang VT, gửi –x từ bỏ VT quý phái VP)

 –8 = x

⇒ Vậy x = –8

b) x – 8 = (–3) – 8

 x = (–3) – 8 + 8 (chuyển –8 từ vế trái lịch sự vế phải)

 x = –3 + 8 – 8

 x = –3.

⇒ Vậy x = –3.

* Ví dụ 2 (bài 62 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên a, biết:

a) |a| = 2;

b) |a + 2| = 0

* Lời giải ví dụ 2 (bài 62 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1):

a) có hai số có giá trị tuyệt vời bằng 2 là 2 cùng –2.

 |a| = 2 ⇒ a = –2 hoặc a = 2.

b) bao gồm duy nhất một số trong những có giá trị tuyệt vời nhất bằng 0 là 0.

 |a + 2| = 0

 a + 2 = 0

 a = –2.

* Ví dụ 3 (bài 63 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, hiểu được tổng của ba số là 3; -2 cùng x bởi 5.

* Lời giải ví dụ 3 (bài 63 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1):

-Tổng của cha số: 3; –2 và x bởi 5, đề nghị ta có:

 3 + (–2) + x = 5

 3 – 2 + x = 5

 1 + x = 5

 x = 5 – 1

 x = 4.

* lấy ví dụ 4 (bài 64 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): đến a ∈ Z. Tra cứu số nguyên x, biết:

a) a + x = 5

b) a – x = 2

* giải mã ví dụ 4 (bài 64 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1):

– lưu ý, so với bài toán này, a là một vài nguyên bình thường, x là số chưa biết cần tìm.

a) a + x = 5

 x = 5 – a (chuyển a tự VT lịch sự VP)

b) a – x = 2

 a – 2 = x (chuyển 2 tự VP sang trọng VT và đưa –x từ VT thanh lịch VP).

 x = a – 2

♦ Ví dụ 5 (bài 65 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Cho a, b ∈ Z. Tìm kiếm số nguyên x, biết:

a) a + x = b

b) a – x = b

* lời giải ví dụ 5 (bài 65 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1):

– lưu ý, đối với bài toán này, a với b là một số nguyên bình thường, x là số chưa chắc chắn cần tìm.

a) a + x = b

 x = b – a (chuyển a trường đoản cú VT quý phái VP).

b) a – x = b

 a – b = x (chuyển –x từ VT sang trọng VP, đưa b từ bỏ VP quý phái VT)

 x = a – b.

° Dạng 5: Ước với Bội của số nguyên

* Phương pháp:

• Tìm những bội của một số nguyên: Dạng bao quát của số nguyên a là a.m (

*
).

• Tìm các ước của số nguyên:

– Nếu số nguyên đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta có thể nhẩm coi nó phân chia hết cho phần lớn sốnào tìm mong của nó, lưu ý nêu đủ những ước âm và cầu dương.

– Nếu số nguyên đã mang đến giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất lớn, ta thường phân tích số đó ra vượt số yếu tố rồitừ kia tìm toàn bộ các cầu của số vẫn cho.

* lấy ví dụ 1 (bài 101 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm năm bội của: 3; -3.

° lời giải ví dụ 1 (bài 101 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):

◊ Để kiếm tìm bội của số nguyên a, ta nhân a cùng với số nguyên bất kì.

– Năm bội của 3 là: 0; 3; –3; 6; –6;

– Năm bội của –3 là: 0 3; –3; 6; –6;

* Ví dụ 2 (bài 102 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm tất cả các mong của: -3; 6; 11; -1.

° giải mã ví dụ 2 (bài 102 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):

– Nhận thấy ví như số nguyên b là cầu của số nguyên a thì –b cũng là cầu của số nguyên a.

– Đồng thời b là mong của a thì b cũng là cầu của |a| với ngược lại.

⇒ Như vậy, để tìm các ước của một vài nguyên a, ta chỉ cần tìm các ước dương của |a| rồi thêm những số đối của bọn chúng thì ta được những ước của số nguyên a.

– những ước dương của 3 là: 1; 3.

⇒ Ư(–3) = 1; 3; –1; –3

– những ước dương của 6 là: 1 ; 2 ; 3 ; 6.

⇒ Ư(6) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; –1; –2; –3; –6

– các ước dương của 11 là : 1 ; 11

⇒ Ư(11) = 1 ; 11 ; –1; –11

– những ước dương của 1 là 1.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Trừ Ngày Tháng Năm Trong Excel, Công Thức Trừ Ngày Tháng Năm Trong Excel

⇒ Ư(–1) = 1; –1

Hy vọng một số dạng bài tập số nguyên, phép toán cộng trừ số nguyên âm cơ bản và nâng cao nghỉ ngơi trên hữu ích cho những em trong câu hỏi học tập. Số đông góp ý với có câu hỏi nào những em hãy để lại comment dưới nội dung bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.