Có Bao Nhiêu Số Tự Nhiên Có Ba Chữ Số?

     

Chữ số hàng trăm (a) có 9 cách chọn (từ 1 đến 9,không tính 0 vì 0 không thể đứng đầu)

Chữ số hàng chục (b) Có 9 cách chọn (từ 0 đến 9,tính thêm số 0 nhưng bớt đi 1 số đã chọn cho a,vì a;b;c khác nhau)

Chữ số hàng đơn vị (c) có 8 cách chọn (từ 0 đến 9 nhưng bớt đi 2 số đã chọn ở a và b,vì a;b;c khác nhau)

Vậy có số các số có 3 chữ số khác nhau là:

9.9.8 = 648 (số)

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm Các dạng toán về ghi số tự nhiên nhé!


Mục lục nội dung


1. Lý thuyết về ghi số tự nhiên


2. Dạng toán tìm tập hợp các số tự nhiên


3. Bài tập vận dụng:


1. Lý thuyết về ghi số tự nhiên

Để ghi các các số tự nhiên, ta dùng mười chữ số:

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9.

Bạn đang xem: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

- Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thương viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng hạn 15 712 314 .

- Trong cách ghi số theo hệ thập phân, có mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó. Trong cách ghi số nói trên, mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau có những giá trị khác nhau.

*

2. Dạng toán tìm tập hợp các số tự nhiên

Ví dụ: Tìm số các số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số 

Đầu tiên để làm bài toán này các bạn gọi số tự nhiên cần tìm có n chữ số khác nhau bằng các chữ cái abcd.... 


Với chữ số a đầu tiên sẽ có 9 cách chọn, trong đó không có số 0 vì nếu số 0 đứng đầu tiên sẽ thành số có (n-1) chữ số khác nhau. 

Với các chữ số b tiếp theo cũng sẽ có 9 cách chọn vì phải trừ đi chữ số giống chữ số đầu. 

Và với các chữ số c, d,...tiếp theo, các bạn có tổng các số đứng ở vị trí đo giảm dần là 8,7,.... 

Cuối cùng nhân các số cách chọn với nhau ta được tổng các số có chữ số khác nhau.

3. Bài tập vận dụng:

Bài 1: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n(chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. n(n+1)(n+2) = 120

B. n(n+1)(n+2) = 720

C. n(n-1)(n-2) = 120

D. n(n-1)(n-2) = 720

Giải: Chọn D

*

Bài 2: Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 40

D. 50

Giải:

Chọn C

Đa giác đều có 20 cạnh thì sẽ có tất cả 10 đường chéo đi qua tâm của đa giác.

Một hình chữ nhật được tạo thành từ 2 đường chéo đi qua tâm, suy ra số hình chữ nhật được tạo thành là C210C102

Hình vuông được tạo thành từ 2 đường chéo vuông góc nhau, ta có tất cả 5 cặp đường chéo vuông góc nhau, suy ra có tất cả 5 hình vuông.

Vậy có 40 hình chữ nhật (không phải hình vuông) được tạo thành.

Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18

A. 12

B. 24

C. 42

D. 84

Giải: 

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc

Theo đề , ta có a + b + c = 18

=> (a;b;c) = {1;8;9};{2;7;9};{3;6;9};{4;5;9};{3;7;8};{4;6;8};{5;6;7}

Vậy số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng bằng 18 là 7*3!=42 số

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có ít nhất 1 chữ số 3

A. 222

B. 245

C. 252

D. 220

Phương pháp giải:

+) Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: abc (a khác 0 và a,b,c<10)

Xét các trường hợp: 

*TH1: Có đúng một chữ số 3;

*TH2: Có đúng 2 chữ số 3; 

*TH3: Có ba chữ số 3.

+) Cách 2: Tìm số các số có ba chữ số, sau đó tìm số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào.

Rồi lấy số các số có ba chữ số - số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào, để tìm số có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm: Kể Về Ước Mơ Của Em Hay Nhất ❤️️ 15 Bài Văn Nói Về Ước Mơ Của Em (22 Mẫu)

Giải chi tiết:

Cách 1:

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: abc ( a khác 0 và a,b,c<10)

*TH1: Có đúng một chữ số 3.

+) 3bc có 9×9=81 (số) (b khác 3, c khác 3)

+) a3c có 8×9=72 (số) (a khác 0 và a khác 3, c khác 3).

+) ab3 có 8×9=72 (số) (a khác 0 và a khác 3, b khác 3)

⇒ có 81+72+72=225 (số) có đúng một chữ số 3.

*TH2: Có đúng 2 chữ số 3.

+) 33c có 9 số (vì c khác 3).

+) 3b3 có 9 số (vì b khác 3).

+) a33 có 8 số (vì a khác 0 và a khác 3)

⇒ Có 9+9+8=26 (số)

*TH3: Có ba chữ số 3.

Có 1 số thỏa mãn đó là 333.

Xem thêm: Top 7 Bài Thuyết Minh Cách Làm Diều, Thuyết Minh Về Cách Làm Diều Giấy

Vậy có tất cả là: 225+26+1=252 (số) có ba chữ số trong đó có ít nhất một chữ số 3.