Dạng Toán Công Việc Chung Lớp 5

     

Dạng toán công việc phổ biến trong chương trình nâng cấp lớp 4, 5 bao gồm rất nhiều bài bác khó. Muốn có tác dụng được dạng bài bác này những em phải biết phương pháp quy ước.

Bạn đang xem: Dạng toán công việc chung lớp 5

Cách làm: Quy ước công việc cần phải dứt là 1 đơn vị, dựa vào dữ kiện đề bài xích dần tìm thấy đáp số.

Theo dõi những ví dụ kèm phân tích, lời giải dưới đây để hiểu hơn về phương pháp quy ước.

Dạng toán công việc chung

Ví dụ 1:Hai người cùng làm cho một công việc thì sẽ hoàn thành công việc đó sau 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm cho một bản thân công việc đó thì sẽ xong sau 10 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ kết thúc công việc đó ?

Phân tích:Muốn biết người thứ hai làm cho một bản thân công việc đó thì sẽ xong trong mấy giờ họ sẽ hướng dẫn học sinh tìm xem 1 giờ người thứ hai làm cho được mấy phần công việc ? Từ đó học sinh sẽ search được số giờ người thứ nhị cần để hoàn thành công việc đó bằng biện pháp lấy 1 phần công việc đã được quy ước phân tách cho số phần công việc mà lại người thứ hai làm trong một giờ.

Giải:

1 giờ cả hai người làm được số phần công việc là:

1 : 6 = 1/6 (công việc)

1 giờ người thứ nhất có tác dụng được số phần công việc là:

1 : 10 = 1/10 (công việc)

1 giờ người thứ hai làm cho được số phần công việc là:

1/6 – 1/10 = 1/15 (công việc)

Người thứ hai dứt công việc đó vào số giờ là:

1 : 1/15 = 15 (giờ)

Đáp số: 15 giờ

Ví dụ 2:Một mẫu bể không có nước, nếu người ta chỉ mở vòi vĩnh thứ nhất thì sau 5 giờ sẽ đầy bể, nếu chỉ mở vòi thứ nhị thì sau 10 giờ sẽ đầy bể. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng một thời gian thì sau bao lâu loại bể đó sẽ đầy nước ?

Phân tích:Muốn biết cả nhì vòi mở thuộc một thời điểm sau bao lâu sẽ đầy bể thì tương tự như bài 1 họ hướng dẫn học sinh tính xem 1 giờ cả nhì vòi chảy được mấy phần bể? Từ đó học sinh sẽ tìm được số giờ để cả 2 vòi vĩnh chảy đầy bể.

Giải:

1 giờ vòi vĩnh thứ nhất chảy được số phần bể là:

1 : 5 = 1/5 (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

1 : 10 = 1/10 (bể)

1 giờ cả nhì vòi chảy được số phần bể là:

1/5 + 1/10 = 3/10 (bể)

Sau bao lâu cả nhị vòi cùng chảy đầy bể nước đó là:

1 : 3/10 = 10/3 (giờ)

Đáp số: 10/3 giờ

Ví dụ 3:Để đào ngừng một đoạn đường 3 người phải làm cho trong một tuần lễ. Nếu chỉ gồm người thứ nhất đào thì sau 21 ngày mới chấm dứt công việc còn nếu chỉ bao gồm người thứ nhị đào thì sau 24 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu chỉ có người thứ cha đào thì sau bao lâu mới đào ngừng đoạn đường đó ?

Phân tích:Để biết sau bao thọ người thứ tía đào hoàn thành đoạn đường đó bọn họ hướng dẫn học sinh tính 1 ngày người thứ cha đào được bao nhiêu phần đoạn đường. Từ đó học sinh sẽ tính được số ngày cơ mà người thứ ba cần để đào xong đoạn đường.

Giải:

Ta có: 1 tuần lễ = 7 ngày

1 ngày cả 3 người đào được số phần đường là:

1 : 7 = 1/7 (đoạn đường)

1 ngày người thứ nhất đào được số phần đường là:

1 : 21 = 1/21 (đoạn đường)

1 ngày người thứ nhị đào được số phần đường là:

1 : 24 = 1/24 (đoạn đường)

1 ngày người thứ ba đào được số phần đường là:

1/7 – (1/21 + 1/24) = 3/56(đoạn đường)

Nếu làm một mình người thứ bố sẽ đào kết thúc đoạn đường đó sau số ngày là:

1 : 3/56 = 56/3 (ngày)

Đáp số: 56/3 ngày

Ví dụ 4:Lớp 5E tất cả 4 tổ. Để làm cho vệ sinh khu vực tự quản của lớp cô Thuỷ đã phân công như sau: Thứ 2 tổ 1; 2; 3 cùng có tác dụng và cô thấy sau 12 phút các bạn đã xong xuôi công việc; Thứ 3 tổ 2; 3; 4 cùng làm cho và sau đôi mươi phút những bạn đã xong xuôi công việc; Thứ 4 tổ 1; 3; 4 cùng làm cho và sau 15 phút các bạn đã xong xuôi công việc. Bây giờ thứ 5 công ty trường gồm đón đoàn kiểm tra của chống GD&ĐT đề nghị cô Thuỷ muốn khu vực vực vệ sinh tự quản của lớp được sạch sẽ và ngừng sớm hơn mọi ngày buộc phải cô quyết định điều cả 4 tổ thuộc xuống làm. Vậy theo em sau bao lâu thì lớp 5E sẽ chấm dứt công việc vệ sinh của bản thân ?

Phân tích:Để tính được lớp 5E chấm dứt công việc vệ sinh sau đẻ muộn bao lâu chúng ta hướng dẫn học sinh tính xem trong 1 phút cả 4 tổ sẽ làm được mấy phần công việc từ đó học sinh sẽ dễ dàng tính được thời gian theo yêu thương cầu của bài bác tập.

Xem thêm: Văn 9 Viếng Lăng Bác (Trang 58), Soạn Bài Viếng Lăng Bác

Giải:

1 phút tổ 1; 2; 3 làm cho được số phần quần thể vực vệ sinh tự quản là:

1 : 12 = 1/12 (khu vực tự quản)

1 phút tổ 2; 3; 4 làm cho được số phần khu vực vệ sinh tự quản là:

1 : đôi mươi = 1/20 (khu vực tự quản)

1 phút tổ 1; 3; 4 có tác dụng được số phần khu vực vệ sinh tự quản là:

1 : 15 = 1/15 (khu vực tự quản)

1 phút cả 4 tổ làm cho được số phần khu vực vệ sinh tự quản là:

(1/12 + 1/20 + 1/15) : 2 = 1/10 (khu vực tự quản)

Lớp 5E sẽ xong xuôi công tác vệ sinh khu vực tự quản sau bao thọ là:

1 : 1/10 = 10 (phút)

Đáp số: 10 phút

Ví dụ 5:Mẹ cài đặt cho nhị chị em Lan một gói bánh. Nếu chỉ mình Lan ăn thì sau 10 ngày mới hết gói bánh đó còn nếu chỉ bản thân em của Lan ăn thì sau 15 ngày mới hết gói bánh đó. Nhưng bởi vì Lan bao gồm việc phải về bà ngoại yêu cầu em của Lan đã ăn trước gói bánh đó vào 5 ngày, sau đó Lan về với hai chị em cùng ăn. Em của Lan tất cả hỏi chị: Chị ơi ! Bây giờ chị đã về rồi nhì chị em mình thuộc ăn tiếp gói bánh mẹ tải cho nhé, nhưng nếu ăn cùng thì sau mấy ngày nữa sẽ hết bánh hả chị ? Em hãy giúp Lan trả lời đến em của Lan nhé !

Phân tích:Để trả lời câu hỏi đó đến em của Lan bọn họ cần hướng dẫn học sinh tính xem lúc Lan từ nhà bà ngoại về thì số bánh còn lại chưa ăn là bao nhiêu phần? Sau đó muốn tính xem nhì chị em sẽ ăn hết gói bánh đó trong từng nào ngày nữa thì bọn họ lấy số phần bánh còn lại chưa ăn phân tách cho tổng số phần bánh cơ mà hai chị em ăn hết vào một ngày.

Giải:

1 ngày Lan ăn hết số phần gói bánh là:

1 : 10 = 1/10 (gói bánh)

1 ngày em của Lan ăn hết số phần gói bánh là:

1 : 15 = 1/15 (gói bánh)

1 ngày cả nhì chị em ăn hết số phần gói bánh là:

1/10 + 1/15 = 1/6(gói bánh)

Sau 5 ngày em của Lan ăn hết số phần gói bánh là:

1/15 x 5 = 1/3 (gói bánh)

Số phần gói bánh còn lại lúc Lan từ nhà bà ngoại về là:

1 – 1/3 = 2/3 (gói bánh)

Hai chị em Lan ăn hết gói bánh đó sau mấy ngày nữa là:

2/3 : 1/6 = 4 (ngày)

Đáp số: 4 ngày

Ví dụ 6:Để làm xong xuôi một bộ bàn ghế nếu chỉ bao gồm người thứ nhất làm thì trong 15 ngày sẽ xong còn chỉ gồm người thứ hai có tác dụng thì trong 20 ngày mới hoàn thành. Dịp đầu chỉ tất cả người thứ nhất làm, sau 8 ngày thì người thứ nhất bao gồm việc bận phải nghỉ tạo sự người thứ hai đã đến làm cố phần việc còn lại. Hỏi sau bao lâu nữa thì người thứ nhị mới chấm dứt bộ bàn ghế đó ?

Phân tích:Tương tự bài bác 4, bọn họ cần hướng dần học sinh kiếm tìm được số phần việc còn lại nhưng mà người thứ nhì phải làm nỗ lực là từng nào phần ? Từ đó học sinh sẽ tính được số ngày nhưng mà người thứ nhì cần để xong xuôi bộ bàn ghế đó.

Giải:

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là:

1 : 15 = 1/15 (bộ bàn ghế)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là:

1 : 20 = 1/20 (bộ bàn ghế)

8 ngày người thứ nhất làm cho được số phần công việc là:

1/15 x 8 = 8/15 (bộ bàn ghế)

Số phần công việc còn lại mà người thứ nhị phải chấm dứt là:

1 – 8/15 = 7/15 (bộ bàn ghế)

Sau bao thọ người thứ nhì làm xong xuôi bộ bàn ghế đó là:

7/15 : 1/20 = 28/3 (ngày)

Đáp số: 28/3 ngày

Ví dụ 7:Để bơm cạn nước của một dòng hồ người ta dùng hai đồ vật bơm thuộc bơm. Sau thời điểm bơm được 2 giờ thì đồ vật bơm thứ nhất bị hỏng chỉ còn lại vật dụng bơm thứ 2 tiếp tục bơm. Hỏi sau bao lâu nữa lắp thêm bơm thứ nhì sẽ bơm cạn nước ở vào hồ biết rằng nếu chỉ cần sử dụng một mình vật dụng bơm thứ nhất thì sau 7 giờ hồ sẽ cạn nước còn nếu chỉ sử dụng máy bơm thứ hai thì sau 5 giờ hồ mới cạn nước ?

Phân tích: Muốn tính được sau bao lâu nữa sản phẩm bơm thứ nhì sẽ bơm cạn nước ở trong hồ thì họ phải tính được số phần nước còn lại sau khoản thời gian hai sản phẩm công nghệ đã thuộc bơm vào 2 giờ. Từ đó học sinh sẽ tính được thời gian mà lại máy thứ nhị cần để bơm hết số nước còn lại vào hồ.

Giải:

1 giờ vật dụng bơm thứ nhất bơm được số phần hồ nước là:

1 : 7 = 1/7 (hồ nước)

1 giờ đồ vật bơm thứ nhị bơm được số phần hồ nước là:

1 : 5 = 1 tháng 5 (hồ nước)

1 giờ cả hai thứ bơm được số phần hồ nước là:

1/7+ 1/5 = 12/35 (hồ nước)

2 giờ cả hai thiết bị bơm được số phần hồ nước là:

2 x 12/35 = 24/35 (hồ nước)

Số phần hồ nước còn lại mà lại máy bơm thứ nhì phải bơm hết là:

1 – 24/35 = 11/35 (hồ nước)

Thời gian cần có để sản phẩm công nghệ bơm thứ nhì bơm cạn phần nước còn lại vào hồ là:

11/35 : 1/5 = 11/7 (giờ)

Đáp số: 11/7 (giờ)

Ví dụ 8:Để sơn một ngôi nhà cha người cùng làm thì sau 10 ngày sẽ xong. Nếu chỉ gồm người thứ nhất làm cho thì sau 25 ngày sẽ ngừng còn nếu chỉ bao gồm người thứ hai có tác dụng thì sau một tháng sẽ xong. Nhưng thực tế người thứ ba đã đến làm trước 5 ngày rồi nghỉ sau đó người thứ nhất cùng thứ nhì đã cùng đến làm. Hỏi sau bao thọ thì hai người đó sẽ sơn xong xuôi ngôi bên ?

Phân tích:Để tính được sau bao lâu người thứ nhất cùng người thứ nhị sơn xong xuôi ngôi bên đó thì họ cần tính được số phần công việc còn lại sau thời điểm người thứ ba đã làm cho trong 5 ngày là bao nhiêu. Sau đó lấy số phần công việc còn lại đó chia cho tổng số phần công việc cơ mà người thứ nhất cùng người thứ hai có tác dụng được trong một ngày.

Giải:

1 ngày cả ba người làm được số phần công việc là:

1 : 10 = 1/10 (công việc)

1 ngày người thứ nhất làm cho được số phần công việc là:

1 : 25 = 1/25 (công việc)

1 ngày người thứ hai có tác dụng được số phần công việc là:

1 : 30 = 1/30 (công việc)

1 ngày người thứ nhất với người thứ hai làm được số phần công việc là:

1/25 + 1/30 = 11/150 (công việc)

1 ngày người thứ bố làm được số phần công việc là:

1/10 – 11/150 = 2/75 (công việc)

5 ngày người thứ ba làm được số phần công việc là:

2/75 x 5 = 2/15 (công việc)

Số phần công việc còn lại cơ mà người thứ nhất với người thứ hai phải làm cho là:

1 – 2/15 = 13/15 (công việc)

Sau bao lâu người thứ nhất và người thứ hai sơn kết thúc ngôi đơn vị đó là:

13/15 : 11/150 = 130/11 (ngày)

Đáp số: 130/11 ngày

Ví dụ 9:Hai người cùng có tác dụng một công việc thì sau 6 ngày sẽ xong. Hai người cùng làm cho được 2 ngày thì người thứ nhất nghỉ, người thứ nhì phải làm cho tiếp vào 10 ngày nữa mới kết thúc phần công việc đó. Hỏi nếu làm cho một bản thân thì mỗi người phải mất từng nào ngày mới làm chấm dứt công việc đó ?

Phân tích:Ngược lại với các bài bên trên muốn tìm kiếm được thời gian nhưng mỗi người làm cho một mình để dứt công việc đó trước hết họ hướng dẫn học sinh phải tính được số phần công việc còn lại nhưng người thứ hai có tác dụng trong 10 ngày là bao nhiêu phần? Từ đó học sinh sẽ tính được số ngày nhưng người thứ hai làm cho một mình để kết thúc công việc đó. Lúc biết được số ngày người thứ nhì học sinh sẽ tính được số ngày của người thứ nhất cần có để dứt công việc đó khi làm cho một mình.

Xem thêm: 10 Mẫu Sơ Đồ Lắp Đặt Ống Nước Nhà Vệ Sinh Đúng Tiêu Chuẩn Hữu Ích Cho Mọi Nhà

Giải:

1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là:

1 : 6 = 1/6 (công việc)

2 ngày cả nhì người làm cho được số phần công việc là:

1/6 x 2 = 1/3 (công việc)

Số phần công việc còn lại nhưng người thứ hai làm cho trong 10 ngày là:

1 – 1/3 = 2/3 (công việc)

Nếu làm cho một mình thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong số ngày là:

10 : 2/3 = 15 (ngày)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là:

1 : 15 = 1/15 (công việc)

1 ngày người thứ nhất sẽ có tác dụng được số phần công việc là:

1/6 – 1/15 = 1/10 (công việc)

Người thứ hai chấm dứt công việc đó nếu làm một mình trong số ngày là:

1 : 1/10 = 10 (ngày)

Đáp số: 10 ngày

Bài tập tự giải

Bài 1:Một đội xe có 3 chiếc xe. Để vận chuyển hết số gạo tất cả trong kho thì cả 3 xe pháo phải chạy vào 10 ngày. Nếu chỉ tất cả xe thứ nhất vận chuyển thì sau 25 ngày mới chuyển hết số gạo trong kho còn nếu chỉ có xe thứ nhị vận chuyển thì sau 21 ngày xe pháo đó mới chuyển hết số gạo vào kho. Hỏi nếu bản thân xe thứ tía vận chuyển thì sau bao nhiêu ngày sẽ chấm dứt nhiệm vụ ?

Bài 2:Có một cái bể có hai mẫu vòi đặt ở đáy bể. Nếu bể không tồn tại nước người ta mở vòi thứ nhất chảy vào thì sau 4 giờ sẽ đầy bể còn nếu bể đó đầy nước người ta mở vòi thứ hai cho chảy ra thì sau 6 giờ bể sẽ cạn nước. Hỏi nếu như bể cạn người ta mở đồng thời nhì vòi cùng một thời điểm thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước.

Bài 3:Một chiếc xe tải khởi hành từ A thời gian 6 giờ với đến B lúc 10 giờ 40 phút. Một chiếc xe con khởi hành từ B thời gian 6 giờ đôi mươi phút và đến A cơ hội 9 giờ 40 phút. Hỏi hai xe gặp nhau dịp mấy giờ ?