HÀM SỐ CHẴN LẺ LỚP 10

     

Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên bọn họ cần hiểu cầm nào là hàm số chẵn và cầm cố nào là hàm số lẻ.

Bạn đang xem: Hàm số chẵn lẻ lớp 10


Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu cách xác định hàm số chẵn lẻ, nhất là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số tất cả trị giỏi đối. Qua đó áp dụng giải một trong những bài tập để rèn kĩ năng giải toán này.


1. Kiến thức và kỹ năng cần nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

- Đồ thị của một hàm số chẵn nhấn trục tung có tác dụng trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) với tập xác định D hotline là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu tọa độ làm vai trung phong đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không nhât thiết buộc phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 gồm f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 gồm f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai quý hiếm f(1) với f(-1) không bằng nhau và cũng không đối nhau

2. Biện pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số có trị xuất xắc đối

* Để xác định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện quá trình sau:

- cách 1: search TXĐ: D

nếu ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển qua bước ba

trường hợp ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D tóm lại hàm không chẵn cũng ko lẻ.

- cách 2: nuốm x bằng -x cùng tính f(-x)

- bước 3: Xét dấu (so sánh f(x) với f(-x)):

 ° nếu như f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường hòa hợp khác: hàm số f không có tính chẵn lẻ

*

3. Một vài bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài tập 1 (Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

° giải thuật bài tập 1 (bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): 

a) Đặt y = f(x) = |x|.

° TXĐ: D = R cần với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

→ Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

° TXĐ: D = R phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

° f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).

Xem thêm: Top 5 Phần Mềm Scanner Cho Máy Tính Phổ Biến Nhất, Top 5 Phần Mềm Scan Trên Máy Tính Phổ Biến Nhất

→ Vậy hàm số y = (x + 2)2 làm hàm số ko chẵn, ko lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

° TXĐ: D = R yêu cầu với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

→ Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

° TXĐ: D = R yêu cầu với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

→ Vậy hàm số y = x2 + x + 1 là hàm số không chẵn, ko lẻ.

*
*

* bài bác 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số gồm trị tuyệt vời sau: f(x) = |x + 3| - |x - 3|

° Lời giải:

 Với f(x) = |x + 3| - |x - 3|

- TXĐ: D = R

 f(-x) = |-x + 3| - |-x - 3| = |-(x - 3)| - |-(x + 3)| = |x - 3| - |x + 3| = -f(x).

→ Kết luận: hàm f(x) = |x + 3| - |x - 3| là hàm số lẻ.

*

*
*

⇒ Vậy cùng với m = ± 1 thì hàm số đã cho là hàm chẵn.

4. Bài xích tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài 1: khảo sát điều tra tính chẵn lẻ của các hàm số bao gồm trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) ko chẵn, ko lẻ.

* bài 2: mang đến hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + m2 - 4

a) kiếm tìm m nhằm hàm f(x) là hàm chẵn

b) search m nhằm hàm f(x) là hàm lẻ.

° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.


Như vậy, ở chỗ nội dung này các em buộc phải nhớ được tư tưởng hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 cách cơ bạn dạng để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm có trị tuyệt đối, hàm đựng căn thức và những hàm khác. Đặc biệt đề nghị luyện qua nhiều bài tập để rèn luyện năng lực giải toán của bạn dạng thân.

Xem thêm: Soạn Bài Vào Phủ Chúa Trịnh Soạn Bài Vào Phủ Chúa Trịnh (Lê Hữu Trác)

Hy vọng với nội dung bài viết về cách xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm tất cả trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất và bài tập của Hay học tập Hỏi ở trên giúp ích cho những em. Số đông góp ý và thắc mắc những em hãy để lại nhận xét dưới nội dung bài viết để 

*
 ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.