Toàn bộ công thức lượng giác

     

Bảng cầm tắt công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu giành cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đh (THPT Quốc Gia) gồm các công thức cơ phiên bản và những công thức biến hóa nâng cao. Tiếp tế đó là các dạng bài xích tập giải phương trình lượng giác thường gặp mặt trong kỳ thi trung học phổ thông QG môn Toán.

Bạn đang xem: Toàn bộ công thức lượng giác


*


CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. Hệ thức cơ bạn dạng (6 công thức)

(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)

(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)

(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)

Ghi nhớ: Điều kiệm tồn tại của:

(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))

(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))

(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)

(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)

B. Công thức cộng (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)

12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)

*

*

*

 

*) Thơ về cách làm lượng giác rất đơn giản nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan
= sin
:cos
)Cotang lẩn thẩn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được quả tangSin nằm trong cosCôtang bao biện lạiCos nằm ở sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

 Cosin của nhị góc đối bởi nhau; sin của nhị góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tung của hai góc hơn hèn pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cùng cos bằng hai cos coscos trừ cos bằng trừ hai sin sinSin cộng sin bằng hai sin cossin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân tía một góc bất kỳ,


sin thì tía bốn, cos thì tư ba,dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương địa điểm bốn,… nuốm là ok.

Xem thêm: Quy Đổi Từ Kg Sang N G Bao Nhiêu N Bạn Đang Xem, Đơn Vị Newton Là Gì

6.Công thức gấp đôi:+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cộng hai lần bình cos= cùng 1 trừ nhị lần bình sin+Tang cấp đôiTang đôi ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tan cộng tan tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích chảy tan oách hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô đôi chàngcòn tan tử cùng đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng hai tan)một trừ chảy tích mẫu mang yêu quý sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng

Một phiên phiên bản khác của câu tung mình cộng với tan ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

 tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, hiện ra hai đứa con mình nhỏ ta


 tanx – rã y: tình bản thân hiệu với tình ta xuất hiện hiệu chúng, nhỏ ta bé mình

 CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là một trong cộng bình tê (1+t^2)Sin thì tử bao gồm hai kia (2t),cos thì tử có 1 trừ bình cơ (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi học ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( chảy = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: cấu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết hợp (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

 Sin bù, cos đối, hơn hèn pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn yếu pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Xem thêm: Bài Văn Tả Buổi Chào Cờ Đầu Tuần Ở Trường Em, Tả Buổi Lễ Chào Cờ Đầu Tuần Ở Trường Em

Công thức tổng thể hơn về việc hơn yếu pi như sau:Hơn yếu bội hai pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình cùng 1.*cos bình = 1 bên trên 1 cộng tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 cộng tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 cùng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với các dấu * với
là chúng có tương quan nhau trong CT trênDIỆN TÍCH 


Muốn tính diện tích hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ xíu ta với cộng vàoRồi lấy nhân với mặt đường caoChia đôi hiệu quả thế nào thì cũng ra.

 Muốn tìm diện tích s hình vuông,

Cạnh nhân cùng với cạnh ta thường chẳng saiChu vi ta đang học bài,Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân phân phối kính, bình phương vẫn thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon kê con, gân cổ gáy, cúc xoay cu(cạnh góc cạnh, kỹ lưỡng góc, cạnh cạnh cạnh)