Xác định thời điểm vật đi qua li độ x

     

các dạng bài bác tập trong xấp xỉ điều hòa(*) Trong bài viết trước mình đã hướng dẫn các bạn về các khoảng thời gian đặc trưng và một trong những vị trí quan trọng trong xấp xỉ điều hòa . Trong nội dung bài viết này mình đã hướng dẫn các bạn giải dạng toán : thời điểm lần trang bị n việc về thời hạn trong giao động điều hòa A) kim chỉ nan cơ bạn dạng 1) bài toán : thời điểm vật đi qua vị trí x1 theo chiều dương hoặc âm .Cách 1 : sử dụng vòng tròn liên hệ ( VTLH)B1: xác minh pha lúc đầu của thiết bị $left( varphi ight)$ $ o $ trình diễn trên vòng tròn liên hệB2: Xác xác định trí mà lại đề bài bác hỏi (vị trí cần đến)B3: Xác đinh góc quét lúc quay được n lầnB4: Tính thời gian theo phương pháp : $t=fracDelta varphi omega $ .Cách 2 : áp dụng công thức nhanhB1: tìm kiếm pha lúc đầu ( vị trí lên đường )B2 : tìm thời gian t1 nhưng mà vật qua mang lại vị trí x1 theo hướng dương (âm)B3 : áp dụng công thức : Lần trang bị n vật mang đến vị trí x1 theo chiều dương(âm) là : $t_n=t_1+(n-1).T$ $$Chứng minh : Ta tất cả : Lần thứ nhất vật qua địa điểm x1 là : t1 Lần lắp thêm hai thứ qua vị trí x1 là : $t_2=t_1+T$

Note : sau t1 thì thứ đang ở phần x1 lần trước tiên , đồ gia dụng tiếp tục vận động thì sau T thứ sẽ quay trở lại vị trí ấy lần 2 , cứ như thế đến lần 3,4,…,n $ o $ Lần sản phẩm công nghệ n đồ vật qua vị trí x1 là : $t_n=t_1+(n-1).T$2) câu hỏi : vật đi qua x1 n lần ko kể chiều âm , dương .Sẽ bao gồm 2 trường đúng theo :+) n lẻ : $t=frac(n-1)2T+t_1$ ( với t1 là thời hạn vật qua địa chỉ x1 lần thứ nhất )+) n chẵn : $t=fracn-22T+t_2$ ( với t2 là thời hạn vật qua địa chỉ x1 lần thứ hai )3) bài toán : thời gian mà vật bí quyết vị trí thăng bằng một đoạn b

*
Trong 1 chu kì vật đã qua địa điểm $left| x ight|=b$ 4 lần :$ o $ để tìm thời điểm trải qua lần thiết bị k ta làm như sau : sẽ xảy ra 4 trường vừa lòng như sau :+) dư 1 : $t=nT+t_1$+) dư 2 : $t=nT+t_2$+) dư 3 : $t=nT+t_3$+) dư 4 : $t=nT+t_4$ ( trường phù hợp này là chia hết dẫu vậy ta đang trừ đi 1 đơn vị chức năng ở thương sẽ được số dư là 4.VD: 2020:4=505 $leftrightarrow $ 504 dư 4)4) một trong những bài toán biến đổi tướng- Dạng toán : thời điểm liên quan đến gia tốc , tốc độ ,…- phụ thuộc vào bài toán mà lại ta áp dụng linh hoạt những kiến thức về hệ thức hòa bình , phương trình tốc độ , tốc độ , … 

B) một số trong những dạng bài xích tập . Câu 1 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4.cos (4pi t+fracpi 6)$ centimet . Thời khắc 2009 đồ dùng qua vị trí tất cả li độ x=2cm là ???A) 502,04 (s)B) 505,04(s)C) 1/24 (s)D) 2009/2 (s)Đáp án : A (*) việc thuộc dạng 2 : thời điểm đi qau vị trí bao gồm li độ x1 không nhắc chiều dương âm .- thời điểm là số lẻ cần ta sẽ vận dụng công thức trước tiên như sau :$t=frac(n-1)2T+t_1$ ( cùng với t1 là thời gian vật qua địa chỉ x1 lần đầu tiên )$ o $ từ bỏ phương trình giao động ta rất có thể tìm được chu kì $T=frac2pi omega =0,5left( s ight)$$ o $ từ pha ban đầu ta có thể xác định được li độ lúc đầu của đồ dùng :

*
*

.

Bạn đang xem: Xác định thời điểm vật đi qua li độ x

$ o $ Thời điểm trước tiên vật qua địa điểm li độ x=2 là : $fracT12=frac0.512=frac124(s)$ .$ o $ thời gian thứ 2019 vật dụng qua vị trí li độ = 2 là : $t=fracleft( 2019-1 ight)2.0,5+frac124approx 502,04(s) o A$Câu 2 : Một vật giao động điều hòa cùng với phương trình : $x=10.sin left( 10pi t-fracpi 2 ight)$ . Khẳng định thời điểm vật đi qua vị trí $x=-5cm$ theo chiều âm ???A) 19/30 (s)B) 17/30 (s)C) 21/30 (s)D) 29/30 (s)Đáp án : B (*) bài toán thuộc dạng 1 : thời điểm vật trải qua vị trí x1 theo chiều dương (âm)- Ta sẽ áp dụng công thức sau : $t_n=t_1+(n-1).T$$ o $ Đầu tiên họ phải chuyển phương trình về dạng li độ dựa vào thời gian theo hàm cos $ o x=10.cos (10pi t+pi )$ $ o $ tại thời điểm t=0 vật dụng đang tại phần có li độ x=-10 (cm) và đang hoạt động theo chiều dương .

$ o $ Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí tất cả li độ x = -5 centimet là :

*
(+)$t_1=frac3T4+fracT12=frac16(s)$ ( từ điểm xuất phát đến điểm có li độ x=-5 đồ vật quét được ba phần tư vòng tròn + thêm một khoảng tầm đi từ bỏ VTCB mang lại li độ x=-5)$ o $ thời khắc lần thiết bị 3 đồ vật qua địa điểm x=-5 là : $t_3=t_1+2T=frac16+2.frac2pi 10pi =frac1730 o B$ 

Câu 3 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình : $x=12.cos (2pi t+fracpi 3)$ . Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí cầm năng bằng động năng là ????A) 13/24 (s)

B) 503 (s)C) 503,54 (s)D) 17/24 (s)Đáp án : C (*) bài toán thuộc dạng toán biến chuyển tướng , new đọc nghe có vẻ như hơi tinh vi vì người ra đề vẫn lồng thêm một vài bài toán khác vào để tăng thêm mức độ khó khăn . Để dạng những dạng toán này họ đi giải từng bài toán bé dại một .1)$ o $ Đầu tiên chúng ta phải xác định vị trí lúc đầu , chiều vận động của đồ vật .+) vị trí ban đầu : từ phương trình giao động ta có $cos varphi =fracx12left( varphi =fracpi 3 ight)$$ o x=6cm$+) chiều vận động của vật : ta đã sử dụng kiến thức và kỹ năng về đạo hàm để tìm ra tốc độ của đồ vật ( trường hợp v>0 thì vật hoạt động theo chiều Dương v$v=x"=left< 12.cos left( 2pi t+fracpi 3 ight) ight>^prime =-12.2pi .sin (2pi t+fracpi 3)$ $ o $ vật vận động theo chiều âm2)$ o $ tiếp theo ta sẽ giải quyết và xử lý cụm từ bỏ ‘vị trí động năng bằng thế năng’Note : bài bác toàn tổng quát : < extW_t=n extW_d> $ o $ địa điểm của vật là : $x=pm fracAsqrtn+1$$ o $ quay trở về bài toàn $ o $ địa chỉ của đồ gia dụng là : $x=pm fracAsqrt2$3) $ o $ Cuối cùng bọn họ giải quyết bài xích toán thời khắc vật qua vị trí bao gồm li độ x1 lần máy nTrong 1 chu kì sẽ có 4 vị trí nhưng động năng bằng thế năng $ o $ Dạng thiết bị 3Vì : $frac20154=503$ dư 3 $ o t=nT+t_3$

*
$ o t_3=t_left( fracA2 o fracAsqrt2 ight)+t_left( fracAsqrt2 o A ight)+t_left( A o -fracAsqrt2 ight)=fracT24+fracT8+fracT4+fracT8=frac13T24$ (T=1s)$ o t=503T+frac13T24=frac1208524approx 503,54(s)$ $ o C$ .

Xem thêm: Top 13 Mẫu Kể Về Một Thầy Giáo Hay Cô Giáo Mà Em Quý Mến Bài Mẫu 1

Câu 4 : Một vật dao động với phương trình : $x=6.cos left( frac10pi t3 ight)$ . Thời điểm 2013 vật có vận tốc $10pi $ (cm/s) là :A) 302,35 (s)B) 302,15 (s)C) 302,05 (s)D) 301,85 (s)Đáp án : D (*) Đầu tiên ta áp dụng công thức hòa bình thời gian : $A^2=x^2+fracv^2omega ^2$ $ o left| x ight|=3sqrt3(cm)$ .$ o $ câu hỏi được mang lại dạng toán sản phẩm công nghệ 3 : ta bao gồm : $frac20134=503$ dư 1

$ o $ $t=503T+t_1$ .

Xem thêm: Từ Bài Văn Lao Xao Của Duy Khán, Em Hãy Tả Lại Khu Vườn Trong Một Buổi Sáng Đẹp Trời

Ta thấy : $t_1=fracT12$ $ o t=301,85 o D$
Câu 5 : Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình : $x=6.cos left( frac10pi 3t+fracpi 6 ight)$ . Xác minh thời điểm thứ 2015 vật giải pháp VTCB một khoảng chừng 3 (cm) ???A) 301,85 (s)B) 302,15 (s)

C) 302,25 (s)D) 301,95 (s)Đáp án : B (*) bài toán thuộc dạng toán sản phẩm công nghệ 3 : chúng ta vẫn sử dụng phương thức chia phần dưTa thấy : $frac20154=503$ dư 3$ o $ $t=503T+t_3$Với $t_3=fracT6+fracT4+fracT6=frac7T12$ ( $T=frac2pi omega =0,6(s)$ )$ o t=302,15(s)$ $ o B$ 

C : bài Tập từ Luyện .Câu 1 : Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình $x=6cos left( 4pi t+fracpi 6 ight)$ .Thời điểm đầu tiên vật qua địa chỉ x=3cm theo chiểu âm kể từ lức vật bắt đầu dao rượu cồn là ???A) 1/24 (s)B) 3/8 (s)C) 1/12 (s)D) 1/8 (s)Câu 2. : Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6cos left( 4pi t+fracpi 6 ight)$ .Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=3cm lần vật dụng 5 từ thời gian vật ban đầu chuyển đụng là ???A) 25/24 (s)B) 3/8 (s)

C) 1/12 (s)D) 1/8 (s)Câu 3 : Một vật giao động điều hòa cùng với phương trình : $x=10cos left( 2pi t-fracpi 3 ight)$ . Thời gian thứ 2013 vật dụng qua địa điểm $x=-5sqrt2$ là ???A) 24157/24 (s)B) 24988/24 (s)C) 12/85 (s)D) lời giải khácCâu 4 : Một vật giao động điều hòa cùng với phương trình $x=6cos left( 4pi t+fracpi 6 ight)$ .Thời điểm trước tiên vật qua địa điểm x=3cm theo chiểu dương tính từ lúc lức vật bước đầu dao đụng là ???A) 1/24 (s)B) 3/8 (s)C) 1/12 (s)D) 1/8 (s)Câu 5 : Một vật xê dịch điều hòa với phương trình : $x=8cos left( 2pi t-fracpi 6 ight)$ . Thời điểm thứ năm ngoái vật qua vị trí có vận tốc $v=-8pi (cm)$ là ???A) 1007,33 (s)B) 1004,5 (s)C) 1005 (s)D) 1004 (s)Câu 6 : Một vật giao động điều hòa với phương trình : $x=8cos left( pi t-fracpi 4 ight)$ . Thời điểm thứ 2010 đồ dùng qua vị trí rứa năng bằng 3 lần hễ năng là ???A) 12088/55 (s)

B) 3/19 (s)C) 12059/48 (s)D) 12059/12 (s)Câu 7 : Một vật giao động điều hòa với phương trình : $x=4cos left( 50pi t+fracpi 3 ight)$ . Thời gian thứ 2012 vật gồm động năng bằng thế năng là ???A) 60,265 (s)B) 60,355 (s)C) 60,325 (s)D) 60,295 (s)Câu 8 : Một vật xê dịch điều hòa với phương trình : $x=4cos left( frac4pi t3+frac5pi 6 ight)$ . Vật trải qua vị trí $x=2sqrt3(cm)$ vào thời điểm nào ???A) 1508,5 (s)B) 1509,625 (s)C) 1508,625 (s)D) 1510,125 (s)Câu 9 : Một thứ dao đông điều hòa với phương trình : $x=6cos left( 5pi t-fracpi 4 ight)$Thời điểm thứ 2 vật có gia tốc $-15pi (cm/s)$ là ???A) 1/60 (s)B) 11/60 (s)C) 5/12 (s)D) 13/60 (s)Câu 10 : Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình vận tốc : $v=5pi cos left( pi t+fracpi 6 ight)$ . Vận tốc trung bình của vật dụng từ thời điểm lúc đầu đến vị trí đụng năng bằng 1/3 lần nỗ lực năng lần thiết bị hai là ???A) 6,34B) 21,12C) 15,74D) 3,66

*